最適化問題には色々な問題がありますが, 「輸送問題」もあります。配送先が 2箇所だと手計算でも出来ますが, 紹介が目的ですので簡単なものにしておきます。
ある薬品製造メーカーは, 国内に, の2箇所製造工場をもっています。
, 両工場の生産能力は
注文先が, , であり, それぞれ
x | y | |
A | 5円 | 20円 |
B | 20円 | 10円 |
, 両工場から注文先, へそれぞれ何単位ずつ, 製造して
おくれば輸送コストが最小になるか配分を求めてください。
で製造され, へ配送される製品の量を,
で製造され, へ配送される製品の量を,とすると
などという制約式がでてきます。無論他にもあります
また輸送コストは
です。