next up previous
: ゲーム : optimization : 他段階問題

輸送の最適配分問題

最適化問題には色々な問題がありますが, 「輸送問題」もあります。配送先が 2箇所だと手計算でも出来ますが, 紹介が目的ですので簡単なものにしておきます。

ある薬品製造メーカーは, 国内に$A$, $B$の2箇所製造工場をもっています。

$A$, $B$両工場の生産能力は

$A$ 9000kg
$B$ 8000kg
です。

注文先が, $x$, $y$であり, それぞれ

$x$ 6000kg
$y$ 11000kg
の注文がありました。$A$, $B$どちらかの工場で製造したものを配送する わけですが, $A$, $B$両工場から, 注文先$x$, $y$への輸送コストは製品 1kg当たり
  x y
A 5円 20円
B 20円 10円
です。

$A$, $B$両工場から注文先$x$, $y$へそれぞれ何単位ずつ, 製造して おくれば輸送コストが最小になるか配分を求めてください。 $A$で製造され$x$, $y$へ配送される製品の量を$A_{x}$$A_{y}$
$B$で製造され$x$, $y$へ配送される製品の量を$B_{x}$$B_{y}$とすると
$A_x+A_y=9000$
$A_x+B_x=6000$
などという制約式がでてきます。無論他にもあります
また輸送コストは
$5A_{x}+20A_{y}+20B_{x}+10B_{y}$です。


next up previous
: ゲーム : optimization : 他段階問題
Yasunari SHIDAMA