演習1

(1)から $UA \in A$
(2)から $0=UA \sim UA \in A$
$X, Y \in A$ から (2)により $UA \sim X,UA \sim Y \in A$
(3)により $UA \sim (X \cap Y)=(UA \sim X) \cup (\cup A \sim Y) \in A$
(2)により $X \cap Y=(UA) \cap (X \cap Y)$ $=UA \sim (UA \sim (X \cap Y)) \in A$