問題

$L(x,y)=x+y$とするとき，
半径１の円周
$x^2+y^2=1$     (1)
上の点$(x,y)$で$L(x,y)$の最大にするものを求めよ。

これもMathematicaやMicrosoft Excelのsolverを使うと簡単に答えが出てきます。例えばExcelのsolverなら

$\begin{array}{c\vert c\vert c\vert c} ~~ & A & B & C\\ \hline １ & ~~ & ~~ & =A1+B1\\ \hline ２ & ~~ & ~~ & =A1\times A1+B1\times B1 \end{array}$

目的のセル　　　$C$1
目的値　　　　　最大値
変化させるセル　$A$1:$B$1
制約条件　　　　$C$2=1

A1が$x$を表し，B1が$y$を表します。