theorem :: BOOLE'38:

theorem :: BOOLE'38:
  X /\ Y c= X \/ Z
proof
  X /\ Y c= X & X c= X \/ Z by BOOLE'31,BOOLE'37;
  hence thesis by BOOLE'29;
end;

　これは以下の通りです。

$$X \cap Y \subseteq X \cup Z$$

証明　

$$\begin{eqnarray*}　 && BOOLE'31,BOOLE'37からX \cap Y \subseteq X ~and~ X \subs... ...\ &&故にBOOLE'29により\\ &&X \cap Y \subseteq X \cup Z\\ \end{eqnarray*}$$

証明終了