theorem BOOLE'30: :: BOOLE'30:

theorem BOOLE'30: :: BOOLE'30:
  X c= {} implies X = {}
proof
  assume X c= {};
  hence X c= {} & {} c= X by BOOLE'27;
end;

　これは以下の通りです。

$$X \subseteq \{\} \Rightarrow X = \{\}$$

証明

$$\begin{eqnarray*}　 &&X \subseteq \{\} を仮定するとBOOLE'27により，\\ &&X \subseteq \{\} ~and~ \{\} \subseteq X \\ \end{eqnarray*}$$

証明終了