他段階問題

ある会社が原料A, Bを使用して製品x, yを製造販売しているものとします。

1. 製品$x$, $y$それぞれの1単位当たりの$A$，$B$の必要量は表1で与えられます。
2. 原料$A$, $B$の使用可能な上限は夏場, 冬場で表2で与えられます。
3. 製品$x$, $y$の販売量は夏場, 冬場で表3のように下限が決まっています。
   (最低これだけは製造しなければならないという意味です。)
4. 夏場に製造して, 売らずに, 在庫として冬場に持ち越すことができます。
5. $x$, $y$の1単位当たりの夏場, 冬場での販売利益と, 夏場から冬場への 持ち越しの在庫コストは表4で与えられます。

以上の条件で, 利益が最大になるように夏, 冬の製造計画を求めてください。

表 1: (1単位当たりの必要原料)

	x	y
A	40	80
B	80	40

表 2: (原料の使用上限)

	A	B
夏	20000	5000
冬	5000	20000

表 3: (販売量の下限)

	x	y
夏	20	10
冬	10	20

表 4: (1単位当たりの利益, 在庫コスト)

	x	y
利益(夏)	1000	50
利益(冬)	50	1000
在庫コスト	50	50