エルブラン領域

$${\cal R}_1 ,{\cal R}_2 ,\cdots , {\cal R}_m$$ (5.31)

に現れる，対象定数記号全体の集合を$\Omega$, 関数記号の全体を ${\cal F}$とし，エルブラン領域 ${\cal H}_\infty$は次のように 帰納的に構成される。

$${\cal H}_1 = \left\{ \begin{array}{lc} {\Omega,\Omega \neq \phi} \\ {\{a \},\Omega =\phi} \end{array}\right. \nonumber$$

$${\cal H}_{i+1}={\cal H}_i \cup \{g(s_1,s_2,\cdots,s_n)\vert g \in {\cal F}, s_1,s_2,\cdots,s_n \in {\cal H}_i \}$$

$$\,$$ (5.32)